Film prati generala Eisenhowera (Brendan Fraser) i britanskog meteorologa Jamesa Stagga (Andrew Scott), koji se suočavaju s gotovo nemogućom odlukom: pokrenuti najveću invaziju u povijesti ili je odgoditi i riskirati gubitak rata. U svijetu bez moderne tehnologije, njihova procjena vremena postaje presudan faktor koji će odrediti sudbinu milijuna. "Pod pritiskom: Dan D" donosi dosad neispričanu perspektivu povijesnog trenutka, fokusirajući se na psihološki pritisak, odgovornost i neizvjesnost koja stoji iza strateških odluka. U 72 sata koja prethode Danu D sve je spremno, osim jednog ključnog elementa, britanskog vremena. Glavni britanski meteorolog, kapetan James Stagg, pozvan je donijeti najvažniju vremensku prognozu u povijesti, što ga dovodi u izravan i napet sukob sa saveznicima na najvišoj razini zapovijedanja. Pogrešni vremenski uvjeti mogli bi uništiti najveću pomorsku invaziju ikada, dok svaka odgoda nosi rizik da njemačka obavještajna služba otkrije planove. U središtu priče nalazi se i Eisenhower, koji se može osloniti jedino na svoju odanu pomoćnicu, kapetanicu Kay Summersby, dok ga proganja neuspjela generalna proba za Dan D. Konačna odluka nalazi se u rukama vrhovnog zapovjednika savezničkih snaga. Vrijeme neumoljivo istječe, preostalo je tek nekoliko sati, a sudbina rata i životi milijuna ljudi vise o koncu.